INTERVALOS ABIERTOS CERRADOS SEMIABIERTOS SEMIRRECTA O RAYOS

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Vídeos de intervalos:
Abiertos, cerrados, semiabiertos, semirrectas: https://youtu.be/sx5UaWR5exA

Reunión, intersección, diferencia y complemento: https://youtu.be/bbqTS3KQka0

Abiertos cerrados, semirrectas y operaciones con intervalos: https://youtu.be/SiwC4WFewxg

Contenido del vídeo:

Intervalos, definición, abiertos y cerrados.

Semirrectas o rayos.

Operaciones con intervalos: reunión, intersección, diferencia y complemento.

Operaciones combinadas con intervalos.

INTERVALOS ABIERTOS Y CERRADOS

INTERVALOS:

Un intervalo es un subconjunto infinito de la recta numérica real, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos extremos.

CLASES DE INTERVALOS:

A) Intervalo abierto: Intervalo abierto, es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.

B) Intervalo cerrado: Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

C) Intervalo semiabierto por la izquierda:

Intervalo semiabierto por la izquierda, es el conjunto de todos los  números reales mayores a y menores o iguales que b.

D) Intervalo semiabierto por la derecha:

Intervalo semiabierto por la derecha , es el conjunto de todos los  números reales mayores o iguales que a y menores que b.

SEMIRRECTAS O RAYOS

SEMIRRECTAS O RAYOS:

Una semirrecta tiene un origen, es el punto de inicio, que puede ser abierto o cerrado, y se extiende hacia el - ¥ o + ¥.

A) x > a: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores que a.

B) x ³ a: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores o iguales que a.

C) x < a: Es el conjunto de todos los números reales menores que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores que a.

D) x £ a: Es el conjunto de todos los números reales menores o iguales que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores o iguales que a.

OPERACIONES CON INTERVALOS

REUNIÓN:  A UB

Dados los conjuntos A y B, reunión es agrupar los elementos de ambos conjuntos, es decir, de A y de B.

Simbólicamente:       A È B = {x Î R / x Î A Ú x Î B}

Ejemplo:

Ejemplo:

INTERSECCIÓN: A Ç B

Dados los conjuntos A y B, la intersección son los elementos comunes a ambos conjuntos.

Simbólicamente:     A Ç B = {x Î R / x Î A Ù x Î B}

Ejemplo:

Ejemplo:

REUNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS:

Ejemplo:

Ejemplo:

DIFERENCIA: A – B

Dados los conjuntos A y B, la diferencia, son sólo los elementos del conjunto A.

Simbólicamente:     A - B = {x Î R / x Î A Ù x Ï B}

Ejemplo:

Ejemplo:

COMPLEMENTO:  A ’

Dado el conjunto A, su complemento es el conjunto universal menos A.

Simbólicamente:     A ¢ = {x Î R / x Ï A} ó A ¢= U - A

Ejemplo:

OPERACIONES COMBINADAS CON INTERVALOS:

Ejemplo:

Ejemplo: