OPERACIONES CON INTERVALOS REUNION, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA Y COMPLEMENTO

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Vídeos de intervalos:
Abiertos, cerrados, semiabiertos, semirrectas: https://youtu.be/sx5UaWR5exA

Reunión, intersección, diferencia y complemento: https://youtu.be/bbqTS3KQka0

Abiertos cerrados, semirrectas y operaciones con intervalos: https://youtu.be/SiwC4WFewxg

Contenido del vídeo:
Intervalos, definición, abiertos y cerrados.
Semirrectas o rayos.
Operaciones con intervalos: reunión, intersección, diferencia y complemento.

Operaciones combinadas con intervalos.



INTERVALOS:
Un intervalo es un subconjunto infinito de la recta numérica real, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos extremos.
CLASES DE INTERVALOS:
A) Intervalo abierto: Intervalo abierto, es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.


B) Intervalo cerrado: Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.



C) Intervalo semiabierto por la izquierda:
Intervalo semiabierto por la izquierda, es el conjunto de todos los  números reales mayores a y menores o iguales que b.

D) Intervalo semiabierto por la derecha:
Intervalo semiabierto por la derecha , es el conjunto de todos los  números reales mayores o iguales que a y menores que b.


SEMIRRECTAS O RAYOS:
Una semirrecta tiene un origen, es el punto de inicio, que puede ser abierto o cerrado, y se extiende hacia el - ¥ o + ¥.
A) > a: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores que a.


B) ³ a: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores o iguales que a.


C) < a: Es el conjunto de todos los números reales menores que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores que a.


D) £ a: Es el conjunto de todos los números reales menores o iguales que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores o iguales que a.



REUNIÓN:  A UB
Dados los conjuntos A y B, reunión es agrupar los elementos de ambos conjuntos, es decir, de A y de B.
Simbólicamente:       È B = {ΠR / x Î A Ú x Î B}
Ejemplo:

Ejemplo:

INTERSECCIÓN: Ç B
Dados los conjuntos A y B, la intersección son los elementos comunes a ambos conjuntos.
Simbólicamente:     Ç B = {ΠR / x Î A Ù x Î B}
Ejemplo:

Ejemplo:

REUNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS:
Ejemplo:

Ejemplo:

DIFERENCIA: A – B
Dados los conjuntos A y B, la diferencia, son sólo los elementos del conjunto A.
Simbólicamente:     A - B = {ΠR / x Î A Ù x Ï B}
Ejemplo:

Ejemplo:

COMPLEMENTO:  A ’
Dado el conjunto A, su complemento es el conjunto universal menos A.
Simbólicamente:     ¢ = {ΠR / x Ï A} ó A ¢= U - A
Ejemplo:

OPERACIONES COMBINADAS CON INTERVALOS:
Ejemplo:

Ejemplo:
             

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